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某加工厂要将一个表面积为384平方厘米的正方体金属原材料切割成体积为8立方厘米的…

数量关系 · 几何问题 · 立体几何 · 2015年 吉林 真题

某加工厂要将一个表面积为384平方厘米的正方体金属原材料切割成体积为8立方厘米的小正方体半成品, 如果不计损失,这样的小正方体可以加工的个数为

A. 64
B. 36
C. 27
D. 16
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用几何体积公式。大正方体表面积6a²=384,a²=64,棱长a=8厘米,体积=8³=512立方厘米。小正方体体积8立方厘米即棱长2厘米。可切个数=512/8=64个(每边8/2=4段,4³=64)。确认答案为A。

原解析

根据题意,原材料大正方体的表面积 平方厘米,解得棱长 厘米,则 立方厘米,已知小正方体体积为 8 立方厘米,则大正方体可加工成小正方体的个数为 。 故正确答案为 A。

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