一个正方体的边长为1，一只蚂蚁从其一个角出发，沿着正方体的棱行进，直到经过该正方…

正确答案：C

花生十三讲解

本题用最值问题的构造分析。经过顶点即算经过其3条棱，故只需走过的顶点覆盖全部12条棱。走5条棱经过6个顶点，剩2个顶点取互不相邻者，其所有棱均被覆盖，可行；走4条棱只经过5个顶点，剩3个顶点在正方体中无法全部两两不相邻覆盖所有棱。最短距离为5。确认答案为C。

原解析

要行进距离最短，即每经过一个点，尽量让过这个点的三条棱不与之前的重复，由于是正方体（如图所 示）从 A 点走到下一步任意一点，设为 B 点最少要有 1 条棱重复（即 AB），则要经过正方体 12 条棱，至少要从 起点 A（3 条棱），此后每走一步可再经过 2 条棱，共走 5 步（3+2+2+2+2+1=12），才能走完。 为 故正确答案为 C。