某次专业技能大赛有来自A科室的4名职工和来自B科室的2名职工参加。结果有3人获奖…
某次专业技能大赛有来自A科室的4名职工和来自B科室的2名职工参加。结果有3人获奖且每人的 成绩均不相同。如果获奖者中最多只有1人来自B科室，那么获奖者的名单和名次顺序有多少种不同的可能性？
A. 48
B. 72
C. 96
D. 120
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用组合公式的分类计数。B科室至多1人获奖。B有1人：C(2,1)×C(4,2)=2×6=12种人选；B无人：C(4,3)=4种人选。共16种人选，每种按名次排序3!=6。总数=16×6=96种。确认答案为C。
原解析
先选获奖者：B科室最多1人，分两类。B科室0人，则从A科室4人中选3人，有C(4,3)=4种；B科室1人，则从B科室2人选1人、A科室4人选2人，有C(2,1)×C(4,2)=2×6=12种。共16种组合。每组成绩均不同，3人获奖需排列名次，有A(3,3)=6种顺序。总情况数=16×6=96，选C。干扰项易漏乘名次排列或重复计算B科室人数限制。