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抽奖活动中奖率为25%,每次抽奖相互独立。小袁抽奖两次,至少中奖一次的概率是多少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

抽奖活动中奖率为25%,每次抽奖相互独立。小袁抽奖两次,至少中奖一次的概率是多少?

A. 9/16
B. 1/2
C. 7/16
D. 5/8
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。至少中奖一次=1-两次都不中=1-(3/4)×(3/4)=1-9/16=7/16。确认答案为C。花生速记:概率题先数清总情况数,再数满足条件的情况数,独立用乘、互斥用加。

原解析

每次抽奖中奖率25%,独立两次,至少中奖一次概率等于1减去两次都不中的概率,即1-(3/4)^2=1-9/16=7/16,对应C项正确。A项9/16为两次不中概率,与题干不符,D项5/8是中奖概率的误算,B项1/2不符合此概率模型。

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