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甲、乙两人在长100米的直线泳道两端同时出发相向游泳,甲速度1.5米/秒,乙速度…

数量关系 · 行程问题 · 多次相遇 · 练习题

甲、乙两人在长100米的直线泳道两端同时出发相向游泳,甲速度1.5米/秒,乙速度1米/秒,各自到达泳道另一端后立即折返,往返不停。出发后400秒内两人共相遇多少次(迎面相遇与追上相遇都计算在内)?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

秒杀路径:环形相遇公式法(目标用时60秒)。速度和2.5米/秒,往返迎面相遇每80秒一次:40、120、200、280、360秒;其中200秒两人恰同到端点属触碰不计,共4次,选B。同类题套路:直道往返相遇按合走2倍全程一次计数,端点同至要单独剔除。

原解析

第一次迎面相遇在40秒;此后甲66.7秒折返形成同向追及等情形。逐段模拟可得400秒内共相遇4次。

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