某部门正在准备会议材料，共有 153 份相同的文件，需要装到大小两种文件袋里送至…
某部门正在准备会议材料，共有 153 份相同的文件，需要装到大小两种文件袋里送至会场，大的每个能装 24 份文件，小的每个能装 15 份文件。如果要使每个文件袋都正好装满，则需要大文件袋（ ）个。
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
整除特性：设大袋a个、小袋b个：24a+15b=153，化简8a+5b=51。对5取余：3a≡1(模5)得a≡2(模5)，a=2时b=7成立，a=7时8×7=56>51。故大文件袋2个。确认答案为A。
原解析
设大文件袋x个，小文件袋y个，则24x+15y=153，化简得8x+5y=51。代入选项验证：x=2时，5y=35，y=7，符合整数解；x=3时，5y=27，y非整数；x=5时，5y=11，y非整数；x=7时，5y=-5，y为负，不合题意。因此唯一正确选项为A。考点是不定方程整数解，需结合选项快速代入排除。