篮球比赛中某队员共得21分（只有2分球和3分球，没有罚球）。他投进3分球的个数可…
篮球比赛中某队员共得21分（只有2分球和3分球，没有罚球）。他投进3分球的个数可能有多少种不同情况？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用不定方程的整除特性。设3分球x个、2分球y个：3x+2y=21。2y为偶数，21为奇数，故3x必为奇数，x为奇数；x=1、3、5、7时y=9、6、3、0均非负成立，共4种。确认答案为B。
原解析
解方程3x+2y=21，y为整数需21-3x为偶数即x为奇数。x=0时y=10.5非整数，x=1、3、5、7分别对应y=9、6、3、0，共4种情况。选项B正确，A项的3种遗漏x=7，C和D的5种7种因包含x=0、2等非奇数导致y非整数。