某单位的两个部门计划订阅报纸。每个部门需要在指定的 5 种报纸中选择其中的 3 …
某单位的两个部门计划订阅报纸。每个部门需要在指定的 5 种报纸中选择其中的 3 种，且这两个部门在选择时应做好沟通，做到 5 种报纸都有部门订阅，则订阅报纸的方案共有（ ）种。
A. 20
B. 30
C. 60
D. 100
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用组合公式。两部门各选3种共C(5,3)×C(5,3)=100种。5种都被订须两部门交集恰1种：先选A部门C(5,3)=10种，B须含A未选的2种再从A中选1种：C(3,1)=3种。共10×3=30种。确认答案为B。
原解析
两个部门有区分，可先固定甲部门：甲从5种报纸中选3种，共C(5,3)=10种；此时有2种报纸甲没选，乙要保证5种都有人订，必须先选这2种，再从甲选的3种中选1种重复，共C(3,1)=3种。总方案=10×3=30。易错点：若直接C(5,3)^2=100，则是没考虑“5种全覆盖”这一限制。