2,6,15,28,55,( )
2,6,15,28,55,( )
A. 72
B. 78
C. 86
D. 160
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
(通用解法,该题型花生方法不在库中)数字推理:各项=项数×第n个质数:2=1×2,6=2×3,15=3×5,28=4×7,55=5×11。括号=6×13=78。质数列与自然数列相乘的复合数列。确认答案为B。
原解析
数列相邻项作差得4、9、13、27,差数列可看作2²、3²、13、3³,规律不明显;再作商:6/2=3,15/6=2.5,28/15≈1.87,55/28≈1.96,也不规则。考虑每项分解:2=1×2,6=2×3,15=3×5,28=4×7,55=5×11,即第n项为n×第n个质数(2,3,5,7,11),下一项应为6×13=78。故选B。其他选项如72、86、160均不符合此质数乘积规律。