现有甲、乙、丙三种货物，若购买甲 1 件、乙 3 件、丙 7 件共需 200 元…
现有甲、乙、丙三种货物，若购买甲 1 件、乙 3 件、丙 7 件共需 200 元；若购买甲 2 件、乙 5 件、丙 11 件共需 350 元。则购买甲、乙、丙各 1 件共需多少元？
A. 50
B. 100
C. 150
D. 200
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
方程法，目标40秒。设甲乙丙单价分别为a、b、c。两式相减得 b加3c等于50。再代回第一式，a加3乘50减3c再加7c等于200，化简得a加2c等于50，所以a等于50减2c。于是a加b加c等于50减2c加50减3c加c，正好等于100。故选B。同类题先做两式消元，若目标是总和，尽量把未知量凑成所求整体。
原解析
根据题干条件，假设甲、乙、丙的价格依次是 x、y、z 元，则根据题意可列方程组：方法一：②-2×①可得：... ③；②-2×③可得：y=... 元。故正确答案为 B。方法二：钱数 x、y、z 不一定为整数，所以本题属于非限定性不定方程。可以采用赋零法，赋丙的价格为 0，即 z=0。原方程组转化为...，解得：x=...，y=...。可得：x+y+z=... 元。故正确答案为 B。