版画教室采购单价102元的滚筒油墨套装（套）和单价49元的雕刻刀组（组）。恰好用…
版画教室采购单价102元的滚筒油墨套装（套）和单价49元的雕刻刀组（组）。恰好用5149元购买这两种物品（两种都买）。共有多少种采购方案？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
不定方程（整除特性）。设油墨a套、刻刀b组：102a+49b=5149。对49取余：102≡4，5149≡4（49×105=5145），得4a≡4，a≡1（mod 49）。a=1时b=5047÷49=103；a=50时b=1；a=99时超支。两种都买均满足，共2种方案。确认答案B。
原解析
102a+49b=5149：程序枚举验证恰有2组正整数解，共2种方案。