小李有一张银行卡，他忘记了密码的后3位，只记得这3个数全是奇数且有2个相同。问他…

正确答案：A

花生十三讲解

公式法，目标30秒。3位都为奇数且恰有2个相同：先选重复数字5种，再选另1个不同奇数4种，最后排位置3种，共5乘4乘3等于60种。题目按常规选项理解为最多试2次，则命中概率为2除60等于1除30，选A。同类题先数满足条件总情况，再看可尝试次数直接相除。

原解析

奇数为1、3、5、7、9，共五个，总情况为先从5个奇数中选择2个不同奇数，有C(5,2)=10种，再从中选择1个奇数为重复出现两次的，有C(2,1)=2种。考虑后3位数字的顺序：在后3位中选2位为重复数字，有C(3,2)=3种，则总情况数为10×2×3=60种。要求尝试不超过两次就输入正确密码，则分类讨论如下：第一次尝试正确的概率为1/60；第一次错误第二次正确的概率为(59/60)×(1/59)=1/60，则尝试不超过两次就输入正确密码的概率为1/60+1/60=1/30。