罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子。从中任取3颗棋子。则至少有一颗黑子的…

正确答案：B

花生十三讲解

组合公式：反面求解：任取3颗共C(12,3)=220种，全为白子C(8,3)=56种，至少一颗黑子=220-56=164种。组合不计顺序，C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)，先满足限制条件再选剩余元素。确认答案为B。

原解析

方法一：至少有一个黑子的情况包括：有一颗黑子，有两颗黑子，有三颗黑子一共三种情况。分别讨论如下： 有一颗黑子（1 黑 2 白）的情况数： ； ； 有两颗黑子（2 黑 1 白）的情况数： 有三颗黑子（3 黑 0 白）的情况数： ； 。 方法二：至少有一个黑子的分类情况较多，正面求解较为复杂考虑从反面出发求解。 。 故正确答案为 B。