某学院从9名同学中选出4名同学去四个不同的乡镇甲、乙、丙、丁参加三下乡社会实践活…
某学院从9名同学中选出4名同学去四个不同的乡镇甲、乙、丙、丁参加三下乡社会实践活 动，其中有两名同学不能去乡镇丁，则分配方案共有多少种？
A. 2352
B. 2452
C. 2552
D. 2652
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
排列组合（特殊位置优先）。先安排乡镇丁：两名同学不能去，丁只能从其余7人中选1人；再从剩下8人中选3人排到甲、乙、丙：A(8,3)=8×7×6=336种。总方案=7×336=2352种。验证：无限制时A(9,4)=3024，扣除丁为受限2人的2×A(8,3)=672，3024-672=2352一致。确认答案A。
原解析
“有两名同学不能去乡镇丁”正面分析情况较多，考虑从反面入手。有两名同学不能去乡镇丁的情况数=总 情况数-这两名同学都去乡镇丁的情况数 种。 故正确答案为 A。