现用5700立方厘米的蜡制作二十多个同样大小，且长、宽、高均为整数厘米的长方体实…
现用5700立方厘米的蜡制作二十多个同样大小，且长、宽、高均为整数厘米的长方体实心蜡块，问蜡块的 尺寸有多少种不同的可能性？
A. 4
B. 6
C. 10
D. 16
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
整除特性：二十多个同样大小蜡块，5700/n为整数且21≤n≤29：5700=2²×3×5²×19，仅n=25可行，每块228=2²×3×19立方厘米。长宽高为整数的无序分解：(1,1,228)(1,2,114)(1,3,76)(1,4,57)(1,6,38)(1,12,19)(2,2,57)(2,3,38)(2,6,19)(3,4,19)共10种。确认答案为C。
原解析
5700 立方厘米的蜡制作二十多个同样大小的长方形实心蜡块，将 5700 因式分解为 因数为二十多的只有 块的尺寸分类讨论如下： 一种情况，因此可以拆分为 25 个，每个体积为 ①若长宽高有两条为 1 厘米： 所以共有 故正确答案为 C。 立方厘米。蜡 ，1 种情况； ②若长宽高只有一条为 1 厘米： ③若长宽高均不为 1 厘米： ，其 ， ， ， ， ， ， ， ，5 种情况； ，4 种情况。 种情况。