将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体后，将该正方体的5个面…

正确答案：A

花生十三讲解

几何问题公式：10×10×10共1000个小块，涂5个面（留一面未涂）。未涂色小块为内部9×8×8=576个（未涂面方向9层、其余两向各8）。至少一面涂色=1000-576=424个。确认答案为A。

原解析

由题干将 1000 个边长为 1cm 的小正方体组合成一个实心的大正方体，设大正方体的棱长为 ，根据体积不变列式 ，可知大正方体的棱长 为 10。结合题意将大正方体 5 个面涂色，如下图所示（右侧未涂色， 其余面均涂色）： 可知有涂色的正方体分为三种情况： ①顶点正方体（图中黑色部分），位于大正方体顶点位置，每个顶点各对应一个，一共有 8 个； ②棱正方体（图中黄色部分），位于大正方体棱上，每条棱上 8 个，12 条棱一共有 个； ③面正方体（图中蓝色部分），位于大正方体每个面的面上，大正方体每个面上有 个面正方体，五个 面涂色一共有 个。 则题目所求至少有一面涂色的小正方体共有 故正确答案为 A。