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某单位随机安排张、王、刘、李、陈5名职工去甲、乙、丙三个地方开展调研。要求甲、乙…

数量关系 · 行程问题 · 基础排列组合 · 2020年 北京 真题

某单位随机安排张、王、刘、李、陈5名职工去甲、乙、丙三个地方开展调研。要求甲、乙两地各 去2人,且张、王两人不能同组,刘、陈二人必须同组,则共有多少种不同的安排方式?

A. 4
B. 6
C. 12
D. 24
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用排列组合的分类讨论。丙去1人。刘陈必须同组只能占甲或乙的2个名额:2种。剩张、王、李中1人去丙、2人组成另一个两人组,张王不能同组,故去丙的必须是张或王:2种,余下自动确定。共2×2=4种。确认答案为A。

原解析

刘、陈二人必须同组,且甲乙两地各需两人,则刘陈二人组成的队伍可在甲乙两地中选择一个,情况 数为 ;张、王二人不能同组,则在二人中选择一人前往丙地,此时剩余二人自动组成小组,情况数为 。 则不同的安排方式共有 故正确答案为 A。 种。

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