本日5批鲜果依次进烘干房,其中含水量最高的头茬果必须最先进。共有多少种顺序?
本日5批鲜果依次进烘干房,其中含水量最高的头茬果必须最先进。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
直接定位考点:这是带限制条件的排列问题。头茬果必须最先进,相当于把它固定在第一的位置,剩下4批鲜果任意排列,所以顺序数就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项120是5批全排列没考虑固定条件,48和12是误加了重复或分组,别被带偏。确认答案为D。速记:固定一个先排,剩下全排列。
原解析
头茬果必须最先进,位置固定,其余4批任意排列。根据排列数公式,顺序数为4! = 4×3×2×1 = 24。因此共有24种顺序。故选D。