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清晨5条木船依次出巡,其中载环志专家的头船必须最先出。共有多少种顺序?

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清晨5条木船依次出巡,其中载环志专家的头船必须最先出。共有多少种顺序?

A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

看到这题先想,头船必须最先出,那它就没得选,直接固定住,剩下4条船随便排,就是4的阶乘等于24种。很多同学一激动直接算5条船全排列得120,那就掉坑里了,因为头船被锁死,不能参与排列。还有选12的,是把4条船当成两两捆绑了,完全没必要。这题就是典型的“固定元素优先”,把特殊元素钉死,剩下的自由排列。确认答案为C。速记:头船锁死,余下全排。

原解析

头船固定最先,剩余4条船任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选C。

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