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清晨5段栈道依次除雪,其中通往观景台的主段必须最先除。共有多少种顺序?

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清晨5段栈道依次除雪,其中通往观景台的主段必须最先除。共有多少种顺序?

A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

直接定位考点:这是排列组合里的“指定元素优先”问题。先把必须最先除的主段固定在最前,剩下4段任意排列,顺序数就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项48是有人误把主段也参与排列再除以2,120是把5段全排没管主段限制,12是误用组合。确认答案为C。速记:固定一个,剩下全排。

原解析

主段固定最先,剩余4段任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选C。

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