清晨5段栈道依次除雪,其中通往观景台的主段必须最先除。共有多少种顺序?
清晨5段栈道依次除雪,其中通往观景台的主段必须最先除。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
直接定位考点:这是排列组合里的“指定元素优先”问题。先把必须最先除的主段固定在最前,剩下4段任意排列,顺序数就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项48是有人误把主段也参与排列再除以2,120是把5段全排没管主段限制,12是误用组合。确认答案为C。速记:固定一个,剩下全排。
原解析
主段固定最先,剩余4段任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选C。