本日5块梯田依次收割,其中成熟最早的向阳块必须最先割。共有多少种顺序?
本日5块梯田依次收割,其中成熟最早的向阳块必须最先割。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
看到这题先想,五块梯田全排列是5的阶乘等于120,但向阳块必须最先割,相当于把它钉死在第一位,剩下四块随便排,那就是4的阶乘等于24。干扰项B的120就是没管限制条件,直接全排了;C的48可能是误以为向阳块能在前两位里选,但题目说“必须最先”就是固定第一,没得选;D的12是把四块再折半了,没道理。这题本质是“一个元素固定位置”,剩下元素全排列,跟捆绑法、插空法都不沾边。确认答案为A。速记:固定一位,其余全排,阶乘到底。
原解析
向阳块固定最先,其余4块任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序。故选A。