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下午5个学员班依次上场练习,其中备赛的少年班必须最先练。共有多少种顺序?

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下午5个学员班依次上场练习,其中备赛的少年班必须最先练。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

切入点:少年班必须最先练,那就把它钉死在第一个位置,剩下4个班随便排,4的阶乘就是24种。别被5个班的总排列120带偏,那是没限制条件的答案,直接排除B。C选项48是有人误算成2乘24,但少年班位置固定,没有额外选择,所以不对。A选项12更小,明显漏了后面4个班的全部排列。这道题就是固定一个元素后全排列,跟顺序有关,不是组合。确认答案为D。速记:先固定,后全排,阶乘一算就出来。

原解析

少年班固定最先,其余4个班任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选D。

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