上午5家咖啡店依次巡检,其中悬崖边的头店必须最先检。共有多少种顺序?
上午5家咖啡店依次巡检,其中悬崖边的头店必须最先检。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
拿到题先判断类型:这是排列组合里的定序问题,关键在“必须最先”这四个字。先把悬崖边头店固定在最前,剩下4家店就是自由排列,直接4的阶乘等于24种。干扰项B是没固定头店,把5家全排成120种,忽略了“必须最先”的约束;C和D都是算错或误加条件。注意这里没有相邻、不相邻等额外要求,所以别多想。确认答案为A。速记:先钉死头店,剩下全排列。
原解析
头店固定最先,剩余4家任意排列,根据排列数公式4!=24。因此共有24种顺序。故选A。