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开漂时5艘玻璃船依次下水,其中新检修的头船必须最先下。共有多少种顺序?

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开漂时5艘玻璃船依次下水,其中新检修的头船必须最先下。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

一眼锁定,头船固定占第一个位置,剩下4艘船随便排,就是4的阶乘等于24种。很多人会直接算5艘全排列得120,但忘了头船被锁死不能动,这就是最大干扰项;还有人可能误乘2倍得48,其实是把固定位置又当可变处理了。只要抓住“先定特殊元素,再排其余元素”这个核心,题目就秒破。确认答案为D。速记:头船钉死,余下全排。

原解析

头船固定最先,剩余4艘船任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选D。

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