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清晨5处机位依次巡查,其中主瀑正面机位必须最先查。共有多少种顺序?

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清晨5处机位依次巡查,其中主瀑正面机位必须最先查。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

看到这题先想,五个机位巡查,但主瀑正面必须最先查,那就把它钉死在第一位,剩下四个机位随便排,这就是四个元素的全排列,4乘3乘2乘1等于24。干扰项是120,那是五个全排没限制,还有48可能是先排主瀑再乘别的,都不对。确认答案为D。速记:固定一个先,剩下全排列。

原解析

主瀑正面机位固定最先,其余4处机位任意排列,根据排列数公式D(4,4)=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选D。

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