5名同学排成一排照相,同学小糖不站排尾。共有多少种不同的排法?
5名同学排成一排照相,同学小糖不站排尾。共有多少种不同的排法?
A. 72
B. 120
C. 96
D. 108
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
直接定位考点:这是带限制条件的排列,先处理特殊元素小糖。小糖不站排尾,所以排尾只能从剩下4人里选,有4种;剩下4个位置让其余4人随便排,有4的阶乘即24种,总数就是4乘24等于96。干扰项120是没限制的全排列,72和108分别是错用捆绑或插空算出来的,别被带偏。确认答案为C。速记:特殊元素先占位,剩余全排再相乘。
原解析
排尾4种选择,其余4!:4×24=96种(程序全排列枚举复核)。