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本期5只漆盘依次描金,其中展会样盘必须最先描。共有多少种顺序?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

本期5只漆盘依次描金,其中展会样盘必须最先描。共有多少种顺序?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

核心在于把「必须最先」当成固定位置,剩下4只漆盘随便排,就是4的阶乘等于24。很多人会误算成5的阶乘120,那是忘了展会样盘被锁死在第一位,不能参与排列;还有人选48或12,是把顺序和组合搞混了,这里每只盘子都不同,顺序有影响,所以必须用排列。确认答案为A。速记:固定一个先,剩下全排列。

原解析

展会样盘必须最先描,则剩余4只漆盘任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。

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