元宵大型泥塑5组场景依次开工,其中主景八仙组必须最先做。共有多少种顺序?
元宵大型泥塑5组场景依次开工,其中主景八仙组必须最先做。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
看到这题先想主景八仙组必须最先做,那它位置就固定了,剩下四组随便排,也就是4的阶乘等于4乘3乘2乘1得24种。这里最容易错的是有人把五组全排成5的阶乘得120,但八仙组锁死第一位,所以必须砍掉这个干扰项。还有人可能想成组合但其实是排列,顺序不同就算新方案,所以不用除以重复。确认答案为C。速记:主位定死,余下全排。
原解析
主景八仙组固定最先,其余4组任意排列,根据排列数公式有4!=24种顺序。因此选C。