本月5幅绣品依次开绣,其中清明上河图长卷必须最先开。共有多少种顺序?
本月5幅绣品依次开绣,其中清明上河图长卷必须最先开。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
本题考的是固定元素优先排列,清明上河图长卷必须最先开,相当于把它钉死在第一个位置,剩下的4幅绣品在后续4个位置随意排,就是4的阶乘等于24种。干扰项48是有人误把5幅全排列再除以2,120是忘了固定条件直接算5的阶乘,12则是错用组合。这里关键切入点就是先处理“必须”的位置,剩下的才用排列,别被“依次”这类词带偏。确认答案为C。速记:固定一位先放好,余下全排即答案。
原解析
清明上河图固定最先,其余4幅任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选C。