清晨5艘钓船依次出海,其中领航船必须最先出。共有多少种顺序?
清晨5艘钓船依次出海,其中领航船必须最先出。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
破题点:领航船必须最先出,等于把它钉死在第一个位置,剩下4艘船随便排,就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。别被“5艘”带偏去算5的阶乘120,那是没有限制条件的总排列,A选项就是拿这个坑你。B选项120是5艘全排,C选项24正好是答案,D选项12是错把4艘当2×3×2算出来的。关键就一句话:固定一个位置,剩下全排列。确认答案为C。速记:领航钉死首位,剩下全排不累。
原解析
领航船固定最先,剩余4艘船任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选C。