清晨5支徒步小队依次出发,其中摄影小队必须最先出。共有多少种顺序?
清晨5支徒步小队依次出发,其中摄影小队必须最先出。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
直接定位考点:这是排列组合里的“指定元素优先”问题。摄影小队必须最先出,相当于把它钉死在第一位,剩下4支队伍随便排,就是4的阶乘等于24种。干扰项B是5支全排列120,容易误选,但忘了摄影队位置已被锁定;C和D分别是乘以2或除以2的错觉,都是没抓住“固定首位”这个关键。确认答案为A。速记:谁必须最先,谁就站死位,剩下全排列。
原解析
摄影小队固定最先,其余4支小队任意排列,根据排列数公式,顺序数为4! = 4×3×2×1 = 24。因此共有24种顺序。故选A。