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本期5件定制器具依次制作,其中节庆用竹盒必须最先做。共有多少种顺序?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

本期5件定制器具依次制作,其中节庆用竹盒必须最先做。共有多少种顺序?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题考的是固定元素优先排序,五件器具里节庆用竹盒必须最先做,那就把它钉死在第一位,剩下四件任意排列,顺序数就是四的阶乘,四乘三乘二乘一等于二十四。干扰项一百二十是五件全排没考虑固定条件,四十八是误把四件当五件又乘二,十二是少算了一种排列,直接排除。确认答案为A。速记:固定首位不用排,剩余全排即答案。

原解析

节庆用竹盒固定最先,其余4件任意排列,根据排列数公式,顺序数为4! = 4×3×2×1 = 24。因此共有24种顺序。故选A。

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