本灶5口卤锅依次开卤,其中百年老汤锅必须最先开。共有多少种顺序?
本灶5口卤锅依次开卤,其中百年老汤锅必须最先开。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
看到这题先想,老汤锅固定最先,剩下4口锅随便排,就是4的阶乘等于24。别被“依次开卤”骗了,它不要求连续,只是顺序固定,所以不是5的全排列120。A选项48是把老汤锅位置算成两种了,D选项12是少乘了2。确认答案为C。速记:老汤打头阵,剩下随便排,四阶乘即答案。
原解析
百年老汤锅固定最先,剩余4口锅任意排列,顺序数为4!。根据排列公式,4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选C。