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本日5栋木屋依次生炉供暖,其中今晚有客的雪景屋必须最先生。共有多少种顺序?

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本日5栋木屋依次生炉供暖,其中今晚有客的雪景屋必须最先生。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

一眼锁定特殊元素,有客雪景屋必须最先生,直接把它钉死在第一位,剩下4栋木屋随便排,就是4的阶乘等于24种。别被“5栋”带偏去算5的全排列120,那是没考虑强制条件;也别选48或12,那是把“最先生”误当成“前两日”或分组了。这题本质就是先固定一个位置再排其余,跟插空法无关。确认答案为D。速记:特殊元素先安家,剩下全排直接答。

原解析

雪景屋必须最先生,固定其位置,其余4栋木屋任意排列。根据排列数公式,顺序数为4! = 4×3×2×1 = 24。因此共有24种顺序,故选D。

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