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本期5把油纸伞依次绘面,其中戏台定制伞必须最先绘。共有多少种顺序?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

本期5把油纸伞依次绘面,其中戏台定制伞必须最先绘。共有多少种顺序?

A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

先抓关键:戏台定制伞必须最先绘,这一步是固定的,不参与排列,剩下4把伞任意排序,就是4的阶乘等于24。别被“5把依次绘面”带偏,以为要算5的阶乘120,那是没扣掉固定位置的干扰;也别选48,那是误把剩下4把又乘了2。顺序只跟剩余伞的排列有关,跟伞面图案本身无关,所以直接4×3×2×1。确认答案为C。速记:定死第一把,剩下全排列。

原解析

戏台定制伞固定最先,剩余4把伞任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序。故选C。

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