本班5排竹筏依次出渡,其中载研学团的头筏必须最先出。共有多少种顺序?
本班5排竹筏依次出渡,其中载研学团的头筏必须最先出。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
这题的突破口在“头筏必须最先”这个限定,它把5排竹筏变成了固定首位,剩下4排自由排列。别被“5排”带偏去算5的阶乘,那是120,对应B,但那是没固定头筏的干扰项。正确做法是固定头筏后,剩余4排全排列,即4×3×2×1等于24,对应A。C选项48是误把剩余4排乘了2次,D选项12是误用组合数,都不对。确认答案为A。速记:头筏钉死,余排全排,四阶乘即答案。
原解析
头筏固定最先,剩余4排竹筏任意排列,根据排列数公式,共有4! = 4×3×2×1 = 24种顺序。因此选A。