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袋中有3个红球和2个白球,随机取出一球记下颜色后放回,再取一球。两次都取到红球的…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

袋中有3个红球和2个白球,随机取出一球记下颜色后放回,再取一球。两次都取到红球的概率是:

A. 1/4
B. 3/10
C. 6/25
D. 9/25
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

切入点:这是有放回抽取,两次独立,直接分步算概率就行。第一次红球概率是五分之三,放回后第二次还是五分之三,独立相乘得二十五分之九。这题最坑的干扰项是B选项十分之三,那是当成不放回算的,还有C选项二十五分之六,是把白球概率乘反了。A选项四分之一纯粹瞎猜。算完直接看分母二十五,分子九,锁定D。确认答案为D。速记:有放回独立乘,无放回才用组合。

原解析

每次取到红球的概率为3/5,两次独立,故概率为(3/5)*(3/5)=9/25。故选D。

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