本日5个观测点依次巡查,其中巢群最密的洞口点必须最先巡。共有多少种顺序?
本日5个观测点依次巡查,其中巢群最密的洞口点必须最先巡。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
核心在于把「必须最先」当成固定锚点,剩下4个观测点任意排列即可,所以直接是4的阶乘等于24种。很多人会误选B的120,那是把5个点全排列没考虑巢群最密点位置被锁死;也有人选C的48,可能是误乘了2但本题无对称重复。确认答案为A。速记:最密钉死,余四全排。
原解析
固定巢群最密的洞口点最先巡,剩余4个观测点任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。