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本晚5个摊区依次亮灯,其中美食主摊区必须最先亮。共有多少种顺序?

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本晚5个摊区依次亮灯,其中美食主摊区必须最先亮。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

一眼锁定,这题考的是“必亮先亮”的固定条件,本质是剩余四个摊区的全排列。美食主摊区必须最先,相当于把它钉死在第一个位置,剩下四个随便排,就是4×3×2×1=24种。干扰项120是五个全排列没考虑固定顺序,48是误加了什么限制,12是漏了剩下四个的完整排列。确认答案为D。速记:固定一个先,剩下全排列。

原解析

美食主摊区固定最先,其余4个摊区任意排列,顺序数为4!。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选D。

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