本日5匹坯布依次入缸浸染,其中订制的婚庆帐布必须最先入。共有多少种顺序?
本日5匹坯布依次入缸浸染,其中订制的婚庆帐布必须最先入。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
直接定位考点:这是排列组合里的定序问题,关键是“必须最先入”相当于固定一个位置。五匹坯布全排列是5的阶乘,也就是5×4×3×2×1等于120种,但婚庆帐布钉死在第一位,剩下四匹随便排,所以就是4的阶乘,4×3×2×1等于24种。很多人会误选B,那是忘了固定位置后余下元素才需要排列,或者误以为五匹全排再除以五,算成24但原理搞混。这题没有复杂限制,直接锁定D。确认答案为D。速记:固定一个剩全排,阶乘缩小不犯呆。
原解析
婚庆帐布固定最先,剩余4匹布任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选D。