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把3件不同的礼品全部分给2个人,允许有人分不到礼品。共有多少种分法?

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把3件不同的礼品全部分给2个人,允许有人分不到礼品。共有多少种分法?

A. 6
B. 12
C. 9
D. 8
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用排列组合乘法原理(分步用乘)。每件礼品都可以给甲或乙,各有2种归属,3件礼品共2×2×2=8种分法。易错点:题目允许有人分不到,不需要扣减全给一人的情况。确认答案为D。

原解析

把3件不同礼品全部分给2人,允许有人不分到,每件礼品独立有2种归属,2^3=8种分法,所以正确答案是D。A项6是3!,B项12多算,C项9少算。

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