甲和乙两人8:00同时从A地出发前往B地,其中乙全程匀速,甲出发时的速度是乙的一…
甲和乙两人8:00同时从A地出发前往B地,其中乙全程匀速,甲出发时的速度是乙的一半,但全程均匀加速。已知10:00甲追上乙,11:00甲到达B地。问乙什么时间到达B地?
A. 11:30
B. 11:45
C. 12:00
D. 12:15
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
先抓关键:甲是匀加速,速度从0.5v涨到追上时的v,再涨到11点到达时,平均速度等于中间时刻速度。设乙速为v,甲初速0.5v,10点追上时甲速为v,那么甲从10点到11点速度从v涨到1.5v,这1小时甲走的路程等于乙1.25小时走的路程(因为甲平均速度1.25v)。而甲从8点到10点走的距离等于乙2小时走的距离,所以总路程乙需要2+1.25=3.25小时,即8点出发到11点15分。干扰项是11点半,那是误把甲加速对称看成乙多走半小时。确认答案为B。速记:匀加速追及,末速翻倍,后段用时折半加。
原解析
答案:B。设乙速度为v,则甲出发速度为0.5v,10:00甲速度为v,11:00甲速度为1.5v。全程甲走了2小时,平均速度为v,路程为2v。乙到达时间为12:00。