从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选出三个数，使它们的和为奇数，共有几种…

正确答案：D

花生十三讲解

先抓关键：和为奇数，要么三奇，要么两偶一奇。一到九里奇数五个，偶数四个，所以三奇是C五三等于十种，两偶一奇是C四二乘C五一等于六乘五等于三十种，加一起四十种。别被“任意选”误导去算总数C九三等于八十四，再减偶数和的四十四，那也能得四十，但容易算错。确认答案为D。速记：奇奇奇加偶偶奇，分类相加不重不漏。

原解析

若使三个数的和为奇数，则必须三个数同为奇数或两个偶数、一个奇数。三个同为奇数时，要从5 个奇数中选3个奇数有10种选法；两偶一奇时，从4个偶数中选2个有4×3÷2＝6种选法，再选1个奇数有5种选法， 即有6×5＝30种选法。所以共有30＋10＝40种选法。故选D。