某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有…
某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有 63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是：
A. 69人
B. 65人
C. 57人
D. 46人
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
这题的突破口在别被三个集合绕晕，先算总看过的人数：125减20等于105人，这是至少看过一部的。再用三集合容斥公式，105等于89加47加63减只看过两部的减去两倍的三部都看过的24。设只看过两部的人数为x，那105等于199减x减48，算出来x等于46。干扰项是有人把24直接当两倍减，或忘了减20人，导致算出57或65。只看过两部的只算一次，三部都看的在三个单集中各算一次共三次，所以要减掉两次。确认答案为D。速记：总减无，单集和，减两倍三，余即两部。
原解析
解析 第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。 第二步，依据题意可以判断出本题属于三集合非标准型，125＝89＋47＋63－只看过其中两部电影的人数－2×24 ＋20，得出只看过其中两部电影的人数为46人，也可以结合选项尾数各不相同，用尾数法得出个位数为6。 因此，选择D选项。