小凯家住在A区，但在B区上学，每天上学必须经过河上的一座桥。小凯从他家到这座桥有…
小凯家住在A区，但在B区上学，每天上学必须经过河上的一座桥。小凯从他家到这座桥有若干不同的路可 走，而从这座桥到学校可走的路要比从他家到这座桥的路多3条，这样他从家出发经过这座桥到学校共有40种 沿不同路线的走法。则小凯从家到这座桥有（）条不同的路可走。
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
看到这题先想，家到桥有x条路，桥到学校就是x加3条，走法总数就是x乘x加3等于40。别急着套选项，先拆40，找两个差3的因数，5和8正好，所以x等于5。干扰项6和7乘上对应9和10，分别得54和70，都不对，8乘11得88更离谱。确认答案为D。速记：两数差三积四十，拆因数找相邻差。
原解析
解析 第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。 第二步，设小凯从家到桥有x条路线可选，则从桥到学校有（x＋3）条路线可选，根据分步乘法原理可得：x（x ＋3）＝40，解得x＝5。 因此，选择D选项。