自来水收费标准,每户每月用水5吨以下为2.2元/吨,超过5吨时,超出部分为3.2…
自来水收费标准,每户每月用水5吨以下为2.2元/吨,超过5吨时,超出部分为3.2元/吨。某月,张、李 两户共交70元水费,用水量李是张的1.5倍,问张比李少交水费多少元?
A. 16
B. 15
C. 14
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
直接定位考点:分段计费加比例关系,先算两家用水量。设张用水x吨,则李1.5x吨,总水费70元。若两家都超5吨,则水费为5×2.2×2加(x+1.5x−10)×3.2,即22加2.5x×3.2−32=70,解得x=10,李15吨,均超5吨成立。张水费5×2.2+5×3.2=27元,李水费5×2.2+10×3.2=43元,差16元。干扰项常错在把5吨内部分按3.2算或比例用错,注意分段点独立。确认答案为A。速记:分段先算总量,超五部分单算,比例设未知,差用单价乘。
原解析
解析 第一步,本题考查经济利润问题,属于分段计费类。 第二步,根据题意超过5吨水费为3.2元/吨,则70÷3.2>20吨,说明合计用水超过20吨;已知李是张的1.5 倍,说明每户都超过5吨。设张的用水量为5+x,则李的用水量为1.5(5+x)=7.5+1.5x。根据5吨以下2.2 元/吨,5吨以上,超出部分3.2元/吨,得张的水费为5×2.2+3.2x,即11+3.2x;李的水费为5×2.2+(7.5 +1.5x-5)×3.2,即19+4.8x。 第三步,张、李两户共交70元水费,可得11+3.2x+19+4.8x=70,解得x=5。则张的用水量为10吨,李的 用水量为15吨。张比李少交水费(15-10)×3.2=16(元)。 因此,选择A选项。