孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷…
孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后 两位，爷爷生于上个世纪40年代。问孙儿孙女的年龄差是多少岁？
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
破题点：先算年龄和，孙儿孙女共20岁，设差为d，则两人年龄为10±d/2，平方差等于20d。爷爷生于40年代，出生年后两位是40到49，所以20d必须在40到49之间，d只能是2或4，但d=2时平方差为40，d=4时为80，排除80，故d=2。干扰项B的4对应80，超出40年代范围，直接淘汰。确认答案为A。速记：年龄平方差，和乘差定，四十年代限，二四选一。
原解析
解析 解法一： 第一步，本题考查年龄问题，用代入排除法解题。 第二步，由平均年龄10岁可知，孙儿和孙女年龄之和为20。代入A选项，年龄差为2，则孙儿和孙女的年龄为 11和9，则年龄的平方差为11²－9²＝40，即爷爷是1940年出生，符合题意。 因此，选择A选项。 解法二： 第一步，本题考查年龄问题。 第二步，设孙儿、孙女年龄分别为x、y岁，由平均年龄10岁可知，x＋y＝20①。由上世纪40年代知爷爷出生 在1940—1949年。根据孙儿孙女年龄的平方差正好是爷爷出生年份后两位可得，40≤x²－y²≤49，即40≤（x ＋y）（x－y）≤49②。 第三步，①代入②化简得：40≤20（x－y）≤49，又x，y都是整数，则x－y＝2。 因此，选择A选项。