某委员会有成员465人，对2个提案进行表决，要求必须对2个提案分别提出赞成或反对…

正确答案：A

花生十三讲解

拿到题先判断类型：这是两集合容斥，但问的是“赞一反对二”，别急着套公式。总465人，两提案都反对17人，说明至少赞成其中一个的有465减17等于448人。赞一364，赞二392，两者相加756，比448多308，这308就是两个都赞成的。现在要“赞一反对二”，等于赞一总数364减去两赞308，得56人。干扰项是直接把364减392或乱用比例，注意“都反对”要先减掉。确认答案为A。速记：总减双反得至少，两赞相加减重复，赞一减双赞即所求。

原解析

解析 解法一： 第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。 第二步，设两个都赞成的有x人，根据二集合容斥公式，有465－17＝364＋392－x，解得x＝308。故赞成第一 个提案且反对第二个提案的有364－308＝56（人）。 因此，选择A选项。 解法二： 第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。 第二步，用画图法解题，赞成第一个提案且反对第二个提案（即阴影部分）有465－17－392＝56（人）。 因此，选择A选项。