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一队士兵列队:三人一排多1人,五人一排多2人,七人一排多3人。这队士兵最少有多少…

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一队士兵列队:三人一排多1人,五人一排多2人,七人一排多3人。这队士兵最少有多少人?

A. 23
B. 52
C. 82
D. 157
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

整除特性(同余):除3余1、除5余2、除7余3的最小正整数为52。验证:52=3×17+1=5×10+2=7×7+3。确认答案为B。速记:题目出现倍数、平均、每、余数等字眼优先考虑整除特性,先求公倍数或公约数再验证选项。

原解析

满足除3余1、除5余2、除7余3的最小正整数为52(验证:52=3×17+1=5×10+2=7×7+3;程序枚举)。

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