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把8个相同的篮球分给3个班级,每个班级至少分得2个。共有多少种不同的分法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 分组分配 · 练习题

把8个相同的篮球分给3个班级,每个班级至少分得2个。共有多少种不同的分法?

A. 3
B. 6
C. 10
D. 15
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

排列组合隔板法(先分再插):先每班分2个用去6个,余2个分3班可为空,C(2+3-1,3-1)=C(4,2)=6种。确认答案为B。速记:相同元素分给不同对象每份至少一个,隔板法直接套C(n-1,m-1),若允许为空需先补齐再插板。

原解析

先每班分2个,余2个任意分给3班:隔板法C(4,2)=6种(程序枚举验证一致)。

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